1 引言
　　在轻工、化工等很多行业的过程控制中，被控对象大都带有滞后特性，热量、物料和信号等的转移或转换需经过一定的时间，这便造成了许多过程存在大的滞后时间。无论控制作用如何，在滞后时间阶段，控制作用对过程变量的影响是不可测的。更为重要的是，时间滞后导致了过程变量输出不能迅速地响应控制信号，这等于在这段时间内反馈作用失效，而反馈是自动控制所必须得到的信息。
　　PID 控制方法是目前应用最广泛的控制策略之一，但若用PID 来控制具有显著时间滞后的过程，则控制器输出在滞后时间内由于得不到合适的反馈信号保持增长，从而导致系统响应超调大甚至使系统失控。通常PID 控制为了维持自动状态必须明显调低PID 参数www.cechina.cn，这就必然造成控制性能的降低。一般而言，PID 控制器能控制τ-T 比（滞后时间/时间常数）小于1 的过程，对于大τ-T 比的系统，则必须调低PID 参数www.cechina.cn，所以难免控制迟缓，品质变差。史密斯预估器是处理具有大滞后过程的一种非常有用的控制方法，然而构造史密斯预估器通常需要精确的过程模型CONTROL ENGINEERING China版权所有，否则，其性能不能令人满意。
　　2 从PID 到非线性PID
　　众所周知，PID 控制算法因其结构简单、

鲁棒性好、可靠性高，在实践中容易被理解和实现www.cechina.cn，可以以此为基础发展许多高级控制策略，所以仍然广泛应用于工业过程控制中。
　　PID 调节器是一种理想的过程调节器，根据现代控制理论的观点，PID 具有本质的鲁棒性、优化控制特征和智能化。其控制原理是：利用负反馈获得系统输出与期望目标的误差信号e，作为PID 控制器的输入，误差信号的比例、积分、微分的线性组合，作为PID 控制器的输出，即控制量u，用公式表示为：

　　其中KP 是比例增益，KI 是积分增益，KD 是微分增益。
　　可见，PID 控制器输出的控制量u 只是误差信号的比例、积分、微分三部分分别乘以各自的增益参数以后的简单相加，而各增益参数都是通过适当整定方法得出的常数CONTROL ENGINEERING China版权所有，由此便体现出了PID 控制律控制的局限性。因为控制系统的性能指标通常要根据工业生产过程对控制的要求来制定，这种要求可概括为稳定性、准确性和快速性，所以PID 控制在实际应用中的局限性就是：其输出是误差信号的比例、积分、微分的线性组合，但线性组合并非最佳选择，理论分析和大量实践表明，"线性组合"常引起快速性和超调量之间的矛盾，即不能同时满足既快速达到理想值同时又尽量减小超调量这两个性能要求。另外，这种简单的结构也决定其不可能对环境或控制对象模型参数的变化具有自适应能力。
　　可见传统线性PID 控制器在控制品质上的局限性，主要来自以下几个方面：
　　(1) 算法结构的简单性决定了PID 控制比较适用于SISO 最小相位系统，在处理大滞后、开环不稳定过程等难控对象时控制工程网版权所有，难以取得较好的控制效果，保证较好的动态性能。
　　(2) 结构的简单性同时决定了PID 控制只能确定闭环系统的少数主要零极点，闭环特性从根本上是基于动态特性的低阶近似假定的。
　　(3) 出于同样原因，决定了常规PID 控制器无法同时满足快速跟踪设定值和抑制扰动的不同性能要求。
　　由于以上原因，单纯的线性PID 控制并不是大滞后系统的最佳控制策略，而且误差的比例、积分、微分三部分的线性组合始终无法克服快速性和超调量之间的矛盾，故本文在此基础上，采用了一种新型的PID 控制方法--非线性PID，以期既能兼顾传统PID 的优点又能改善其在对大滞后对象进行控制时的控制效果。
　　3 非线性PID 控制器
　　要得到非线性PID，顾名思义就是找到合适的非线性函数对输出控制量的计算公式  进行改进，使控制器的控制量输出不再是控制误差比例、积分、微分三部分的单纯的线性相加，从而有望克服传统PID 的局限性。具体的方法可以是通过非线性函数对e、 分别进行转化，也可以利用非线性函数对它们的增益参数KP、KI、KD 进行非线性转换。
　　本文采用的非线性PID 的基本原理为：根据系统阶跃响应曲线，分段分析PID 控制器增益参数KP、KI、KD 应有的变化趋势，分别得出它们能够满足系统动态性能要求的曲线形状，并由此选择合适的非线性函数，本文采用了双曲正割函数sech()和指数函数exp()来拟合这一曲线，使KP、KI、KD成为随e(t)变化的变量，且其变化趋势符合人们想达到的更高性能指标的要求。
　　具体实现方法如下。
　　图1 是一般的系统阶跃响应曲线，根据该曲线可以分析非线性PID 控制器增益参数的构造思想。

　　图1 一般系统阶跃响应曲线

　　设计原理如下：
　　(1) 比例增益参数KP
　　在响应时间0≤t≤t1 段，为保证系统有较快的响应速度，比例增益参数KP 在初始时应较大，同时为了减小超调量，希望误差e 逐渐减小时，比例增益也随之减小；在t1≤t≤t2 段，为了增大反向控制作用，减