Lambda整定是一种内模控制（IMC）的形式，它能够使比例积分（PI）控制器在设定点变化时实现平滑、不震荡的控制效果。它的名字来自于希腊字母 lambda (λ)，这是一个用户较为关心的参数，意味着控制器将过程变量从点A移动到点B需要花费多少时间。
        与著名的Ziegler-Nichols整定类似，Lambda整定引入了一组公式或者整定规则，藉此将PI参数的值调整至所需的控制器性能。应用这些公式或者整定规则的第一步就是确定过程对于控制效果的响应程度和响应速度（见冲击试验示意图）。

        一旦过程的行为能够用过程参数（过程增益Kp、过程时间常数Tp以及死区时间D）来描述，那么控制器的调整就比较简单了。只要将这些值和用户所选择的λ带入“Lambda 整定定律”的公式，就能够得到PI参数Kc和Ti的值。
        需要指出的是这些调整规则仅允许用户指定一个性能参数：λ。这不仅仅是为了简化Kc和Ti的计算过程，还是为了让用户能够通过具有物理意义的参数来选择控制器的预期性能www.cechina.cn，而不使用那些没那么直观的概念，例如比例带宽和重置时间。
        闭环性能
        从理论上讲，如果工作在闭环模式下，PI控制器整定能够在4λ的时间内完成设定点变更，而且不会出现过调。这意味着控制器将会使过程变量逐渐地朝向设定点变化，两者之间的差值会稳步地减小。
        当过程变量受到严格限制，不能超过某些过程限制值的时候，这种过阻尼特性就很有用。控制器永远不会超出这种限制，因为过程变量不会超过设定值。Lambda整定控制器也不会给过程变量带来不稳定的震荡，因为在设定点变化之后它无需做反向调整。过程变量总是会逐渐增加或者是逐渐减小直至达到新的设定点。
        过阻尼特性还能够帮助确保一致性，这也是为什么Lambda整定法在造纸作业中非常普及的原因，因为某些过程变量的震荡会给最终产品带来视觉可见的瑕疵。没有了过调，执行器就不会一下子同时震荡，造纸机的设备也不会发生剧烈振动。每一个执行器（特别是阀门）的磨损也会更小，因为除非设定点反向调整，否则它们无需做反向调整。
        多回路协调
        而且，由于Lambda整定法允许PI控制器在用户指定的时间间隔内达到整定目标，那么它就可以用于将多个回路作业中的控制器同步，这样一来过程变量就都会以几乎同样的速度变化。这一特性同样能够给造纸行业带来好处，在混合作业中它能够维持配料比率的恒定。
        相反地www.cechina.cn，当某一个相互作用的回路相比于其他回路更加重要，那么可以给这个关键回路分配一个较小的λ，以确保它能够以最小的时间间隔向设定点变化。那些对整体作业效果贡献不大的回路以及执行器动作较慢或执行器没那么大功效的回路可以指定较大的λ值。
        对两个交互回路使用完全不同的λ值还能够帮助将两者去耦，从快回路的角度来看慢回路的整定效果很小或者没有效果，因为在快回路完成设定点变化的很短的时间内，慢回路更像静止不动。相反的www.cechina.cn，当慢回路开始表现出效果时，快回路已经完成任务了。这种去耦是不完全的，但是这两个回路之间的交互作用在一定程度上会减小，因此两者之间的负载也会有所减少。
        强大的平台
        Lambda整定法还具有一个不那么明显的优点，就是其鲁棒性。由于Lambda整定控制器比较保守，它能够接受一定程度的过程变量预估值和实际值之间的差异，不管这种差异是来自于冲击试验的执行不当还是由于过程变化发生于调整结束之后。计算得到的PI参数的会因此有些失真，但正是由于这些失真，相比于对过程行为的完全掌控，控制器才能够获得一定程度的保守性，但是不管怎样，闭环系统还是具有过阻尼特性。
        缺点
        从另一方面看，Lambda整定法也有其局限性，特别是要求快速调整时。这种调整会使过程变化越来越慢，是过程变量和设定值之间长时间保持一个偏离。明确地说，λ的值通常在Tp和3Tp之间，这样一来对于设定点变化的闭环响应时间就是相应的开环阶跃响应时间的3倍。而且如果死区时间D比较长，那么还需要更大的λ值。这种情况下，λ > D就是实际操作中的时间下限，因为控制器不可能比死区时间响应的更快。
        但是Lambda整定控制器的最具有挑战缺点就是它应对过程外部负载的能力过于有限。虽然当随机负载使过程变量偏移时Lambda整定法最终还是能够将过程变量带回设定点，但是过程不会很高效。即使对扰动进行测量也于事无补，因为Lambda 整定定律对于负载的行为不做限制，仅仅关心过程而已。
        用户能够采用的最好的方法就是选择尽可能小的λ值，以提升控制器的整体响应速度，但是这样一来控制器的鲁棒性就会受到削弱。对于那些要求快速响应的应用场合Lambda整定不是一个好的选择，因为还有其他更为高效的调整规则可以应用于对时间较为敏感的应用场合。
        数学计算上的挑战
        在Lambda整定法的数学计算方面还有一些深藏的局限性。例如www.cechina.cn，如果过程本身就是震荡的，那么Lambda整定就不能用于这一过程。如果开环冲击试验在过程稳定之前给过程带来了抖动，那么这个过程也不能仅仅使用三个参数Kp、Tp和D就能够完全描述，那么控制器也不能够使用Lambda整定定律进行描述，但是还有一些相关的IMC技术可以应对这些情况。
        如果死区时间D非常大，那么数学计算也有问题。计算中要求得到的Kc和Ti的估计值会随着D的增加变得越来越不精确。虽然为了提升估计值的精确性已经找到了诸多备选方案，但是这些方案也都会带来一定程度影响。虽然它们看起来完全不一样，但是却都能够获得几乎一样的闭环性能。一些应用于纯PI控制器，一些必须使用在配有微分器的PID控制器上。
        对于没有时间常数的积分过程来说，Lambda 整定定律的形式会有一些不同。例如液位控制应用中www.cechina.cn，控制器带来的冲击（打开入口阀门）会给过程变量（液位）持续上升而不会平稳，这种情况下就存在Lambda整定变种的问题。Lambda整定控制器可以强制积分过程达到稳态，但是过程变量达到稳定的时间将会更长（可能达到6λ的稳定时间），而且在这个过程当中过程变量会过调。
        虽然如此，Lambda整定法还是很简单、直观而且防冲击的整定方法。对于要求使用保守型控制器的应用场合，Lambda整定法将无疑还会继续受到欢迎。
        冲击试验
        下面这9步试验也就是所谓的开环响应曲线试验或者步进试验，它能够告诉PI控制器所需要知道的关于非震荡过程的信息，然后PI控制器就能够藉此对其进行控制：
        1.关闭控制器，将其切换至手动模式。
        2.等待过程变量达到稳态值。
        3.手动“冲击”或者“步进”过程，强行使控  制作用突然增加B%——过程变量会因此开始  缓慢变化而不是剧烈变化。
        4.在趋势图上记录过程变量的反应或者阶跃响  应，趋势图开始于施加冲击的时刻（点1），  结束于过程变量再次稳定的时刻。
        5.在过程变量趋势线的最陡的位置绘制切线。
        6.在过程变量的初始值和结束值处各画一条水  平线。
        7.将这两条水平线与切线的交叉点标示为点2  和点3.
        8.记录从点1到点2的死区时间D以及从点2  到点4的过程时间常数Tp。
        9.记录过程变量从点3到点4的变化，然后除  以B得到过程增益Kp。
        Lambda 整定定律
        通过过程开环增益Kp、时间常数Tp和死区时间D，可按照如下算式计算出PI控制器的控制效果或控制输出CO(t)：

        e(t)是过程变量PV(t)和设定点SP(t)之间的差值。
        为了使系统闭环并且无震荡地在大约4λ的时间内稳定下来，Lambda 整定定律要求满足如下两个条件：