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多年来控制工程网版权所有，化学和过程工业一直将统计过程控制（SPC）用作监督和维持生产过程系统一致性和运行的工具。传统的SPC方法包括，通过图表显示重要质量参数的走势，确保这些走势不会超出预先设定的控制范围。该方法的应用尽管有多年历史，它自身存在的诸多限制影响到它对批处理过程进行精确监督的能力。
例如，由于SPC内可记录许多变量，这些变量需要多个曲线图加以说明，但是完成这项工作难度很大。此外，由于稳态在批处理操作中通常是不可能实现的控制工程网版权所有，变量之间的相互影响可能引起偏差，而这些相互影响不可能作为独立的测量值出现在监督变量的SPC曲线图上。
最新应用研究表明，多元统计技术能够支持复杂的批处理过程保持一致的操作。多元统计在很大程度上依赖称为主成分分析（PCA）和偏最小二乘法（PLS）的统计程序。 PCA是一种专门用于析取数据集主要特征的方法，因此，它能够识别一些反映过程工厂运行的重要信息的统计数据。
主成分分析
PCA 用于数据集时，识别出人工变量&
T=XP
式中T是一个人工变量的矩阵，大小为m x n（m 是由原始数据构成的观察值的数，n 是过程变量的数）。X是一个矩阵控制工程网版权所有，大小也是m x nCONTROL ENGINEERING China版权所有，包含了原始过程变量。P 是一个称为加载的系数的矩阵，大小为n x n。
已发现了我们相信是重要的分数，然后我们能使上述公式中字母的排列颠倒过来，重新计算原始变量，公式如下：
X^=TP*T(注释*后面的T上标)
式中P* 包含P的第一个r列，其中r 是分数的数，而且分数也很重要。式中X 是一个包含重新计算的原始变量的矩阵。在正常状态下，X^和X应该是相似的，然而，在不正常状态下，两个矩阵的差异应该是很大的。此类增加是通过对SPE 统计量的监视发现的。SPE 是X^ 与X 之间平方误差之和。
采用PCA对工厂的生产过程进行监督时用得最多的统计量往往是SPE（平方预测误差）。
举简单例子来说，在发酵过程中，容器内液体的pH值是通过调节酸性物质进料率来控制的。PCA识别出，pH值的大小与酸性物质进料率有关。如果pH传感器上的故障是后来才有的，pH值测量与酸性物质进料率之间的关系将改变。它们之间关系的变化导致SPC值升高。SPC值在正常工况下
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