0 引言
        FACTS技术实际上是一系列基于电力电子技术的电力系统控制器的集合，FACTS 控制器都具有提高交流输电系统运行性能的能力，但具体形式是多种多样的。最具代表性的有：静止同步补偿器（STATCOM）、晶闸管可控串联电容补偿器（TCSC）、统一潮流控制器（UPFC）等，最新的转换静止补偿器（CSC）是与UPFC一样基于GTO型换流器的串并联联接的控制器，但功能更强大，可同时控制多回线路的潮流，具体有两种形式，即线间潮流控制器（IPC）和广义UPFC（GUPFC）。目前即将在纽约运行的CSC是至今为止功能最强大的FACTS装置[1]。
        FACTS技术的发展，已显示出重要的作用，对潮流的定向传输进行更多的控制，从而提高交流输电线路的可控性；利用电力电子器件的快速控制作用，提高电力系统的暂态稳定性；通过适当的无功功率调节稳定运行电压及故障后恢复电压CONTROL ENGINEERING China版权所有，提高电网电压的控制能力；增强系统的阻尼以抑制系统振荡，并改善系统的动态稳定性等等[2。3]。
        电力系统互联和电力市场使得系统的动态行为更为复杂，对电力系统安全稳定运行提出了更大的挑战。如何提高互联系统的稳定水平（暂态、动态及电压稳定性等），FACTS技术将对其产生重要的影响。
        1 电力系统稳定分析的FACTS数学模型
        为了能仔细分析FACTS控制器在电力系统动态分析中的作用以及采取相应的控制策略，必需有一个实用且有足够精确度的数学模型，既能反映电气量的连续变化，又能体现开关作用的离散性。目前有两种基本模型：准稳态模型和时域模型。准稳态模型忽略了FACTS控制器内部的动态特性，而将其等效为一个可变的基频阻抗，这种模型简单，但由于没有考虑系统拓扑结构的变化，所以在处理如暂态稳定、电压稳定之类的动态过程时缺乏准确性；基于微分方程的时域模型比较精确，但它的非线性时变特性使得分析问题很困难。
        准稳态模型都是建立在假设输电系统是工作在正弦稳态情况下。文[4]将最简单的GUPFC等效为一个可控的并联电压源支路和两个可控的串联电压源支路，再考虑GUPFC的功率平衡和电压的约束条件控制工程网版权所有，建立了GUPFC的稳态模型。文[5] 将UPFC等效为串联和并联电压源支路，建立了计及直流电容器充放电动态的UPFC模型。文[5]虽然在一定程度上考虑了FACTS元件的动态特性，但本质上是一种电压源或阻抗的等效。
        文[6]根据UPFC的结构，考虑直流电容的充放电，用微分方程来描述其动态过程。平衡系统的UPFC的时域模型由文[7]给出控制工程网版权所有，在d-q参考轴上建立动态方程。这类模型较详细地反映了FACTS控制器内部的动态行为，虽然较精确控制工程网版权所有，但其非自治性在多机系统的动态分析中有一定困难，不利于揭示问题的本质，也不能提供控制方案设计的依据。
        小信号稳定分析常用的Poincaré映射法是将周期轨迹的性态化为相应的不动点问题去研究，通过计算Poincaré映射在不动点处的导算子的特征根来判定系统稳定性[8]，这种分析方法对周期轨迹的稳定性判定是严格的，保留了开关动作的时域性，该方法的不足之处在于求解巨维的雅可比矩阵的困难。
        目前控制工程网版权所有，在时域模型基础上进行动态解析的建模方法是最有前途的方法，即克服了准稳态模型不适于分析电力系统动态过程的缺点，又简化了时域模型的复杂性。解决方法主要是对时域模型的非线性时变特性进行线性化或平均化。小扰动分析一般对系统进行线性化，它可以将非线性电力系统的微分代数方程降为一阶状态方程来描述系统的小信号动态行为，但线性模型不能很好地反映系统动态的复杂性，尤其是在大扰动时，因此，暂态分析更适于采用时间平均化后的时不变模型，但这类模型近似了开关的离散性，会制约闭环控制设计及谐波分析的准