0　引　言
        随着新磁性材料钕2铁2硼的发展,高功率永 磁同步电机( PMSM)的应用日趋广泛。例如,美 国海军将PMSM列为舰船推进系统最优先的选 择之一。舰船装置的健康和安全操作非常重要, 因为任何突发故障或停机都可能导致舰船和人员 生命的损失。PMSM的可靠运行就成为整个舰船 系统的首要关注,而PMSM的故障诊断( FDD)是 提高系统可靠性的关键,它已成为一个很活跃的 研究领域[ 124 ] 。本文在对PMSM的数学模型进行 详细分析的基础上,提出一种基于传感器的故障 辨识模型,并进行了相应的理论分析。
        1　PMSM的数学模型
        不计磁饱和, abc坐标中的三相PMSM的电 气模型如式(1)所示:

        式(3)中的定子电感Ls 是一个3 ×3的对称 矩阵。对角元素是每个绕组的自感,非对角元素是不同相绕组之间的互感。 由于永磁磁链Ψmabc与转子电气角θr 相关,假 设定子绕组以相对相位120°均匀放置,且磁链的 分布遵循正弦定则,那么Ψmabc可以表示为式( 4) 所定义的θr 的周期函数。Ψm 为永磁磁链的幅 值。
        　在式(5)中,转子位置角θr 和电气角速度ωr 是两个未知的变量,需要在求解方程之前进行计 算。为此www.cechina.cn,引入了PMSM的机械动力方程。根据 牛顿定律,该机械模型可利用式(6) 、( 7)进行描 述:

        　式中,WPM表示PMSM的永磁转子中所存储 的能量。将式(4)代入式(8) ,转矩可利用相电流和转子角表示:

        　至此, PMSM的暂态响应可通过求解微分方 程(5) ～ (9)而得到。

        转换到dq坐标系后,按照状态空间矩阵格 式www.cechina.cn,该模型可写为[ 5 ] :

        　dq模型在dq坐标系中描述了一个高度耦合 的非线性系统。id, r、iqwww.cechina.cn, r和ωr 是状态变量, vd, r和 vq, r是控制信号(输入) 。在具有平衡三相功率输 入的条件下, dq坐标系中的电压和电流是常量, 这使它成为电机控制和FDD中最好的模型。
        上述dq模型简单,广泛应用于电机控制器的 设计中,但是许多故障都会造成绕组不对称, dq 模型的基础是帕克变换www.cechina.cn,这对于具有非对称绕组 的PMSM就丧失了其优越性,例如定子绕组故障 情况。为了解决dq模型的上述问题,基于有限元 分析( FEA)建立的FDD模型可在故障情况下对 电机性能提供准确的逼近,但FEA需解决大量非 线性方程控制工程网版权所有,因此计算效率不高,不适用于在线执 行。
        2　定子绕组故障条件下PMSM的数 学模型
        定子绕组是PMSM中最易发生电气故障的 地方,定子绕组故障通常是由同相或不同相线圈 之间的绝缘故障引起的。
        为了考虑PMSM模型中的匝间故障,受影响 的相绕组被分成两部分:正常部分和短路部分,图 1显示了具有匝间短路故障的PMSM电路。为了 表示故障的类型及其位置,引入了两个新参数σ 和θf 。σ代表故障类型,它定义为短路匝数(Nf ) 占总匝数(Ns )的比。θf 为故障位置参数,它是故 障相和a相轴之间的角度,因此,θf 只能取三个不 同的值: 0、2π/3或- 2π/3,分别对应于a, b, c相 的定子绕组故障。通过在新电路中用下标f (故 障)定义电气量, 新的电机电压方程