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数字滤波基础

作者:Vance VanDoren博士,Control Engineering顾问编辑2009.02.22阅读 3613

  创新的数字信号处理技术能够对控制回路中的数据进行过滤。

  在喝咖啡的人或者自动机械师看来,“过滤”一词指的是将多余的东西从真材实料中剔除掉。与之相反,控制工程师采用数字滤波器将有效数据从测量噪声以及其它一些次要信息中提取出来(参考图片“反馈回路滤波”)。
  


在控制回路的反馈通道中插入数字滤波器可以降低反馈信号的噪声。这些噪声往往会对过程变量的测量
起破坏作用。反馈通道的噪声降低之后CONTROL ENGINEERING China版权所有,控制系统的压力也会随之减轻不少。

  测量过程中,相关设备很可能受到噪声的干扰。如果要确定某个变量在连续过程中的真实值,最有效的方法就是对它求平均。测量噪声对工业设备的影响程度不尽相同。如果设备不包含滤波环节,那么周边环境的变化(尤其是温度)或者电源的干扰会导致它的示数出现偏差。在一些不包含滤波环节的测量中,测量技术自身的不准确性也会导致测量值不同于过程变量的真实值。
  如果这种由噪声引起的偏差是简单、随机的,而且呈正负对称性分布,那么它不会对被测量的平均值产生影响。这样的话,经过数字滤波之后的读数就很精确了。即使在噪声不完全随机分布并且具有一个无法自相抵消的平均值时,平均值滤波器也可以侦测到噪声

平均值,并将它从设备输出值中扣除,从而补偿噪声的影响。

  备选方案
  数字滤波器能够准确地将测量值从噪声中提取出来。它几乎适用于任何一款工业设备。但是控制工程网版权所有,大部分数字滤波器都采用了更为复杂而高效的滤波技术,而不是简单的动态平均算法。
  以“加权平均算法”为例。用它来计算读数时,每得到一组新的数据就要在旧数据上乘以一个折扣因子,从而体现出新数据的重要性。与动态平均算法不同,这种技术考虑了过程变量随时间变化的特点。一般情况下,最近的测量数据相对于之前的数据更贴近过程变量当前值。
  “遗忘因子技术”与“加权平均”有许多相似之处,区别在于前者的计算效率更高一些。用遗忘因子技术计算出的读数中,最近的测量数据同样占据较大的比重,但是这种算法占用的计算量与寄存器数量都小于动态平均和加权平均技术。

  不需要计算机的滤波
  遗忘因子技术的另一个优势是只要借助于简单的机械或电子设备就能够实现,不必动用计算机。
  举例而言,假设我们有一个任意波动的水源,但却希望得到速度恒定的水流。我们当然可以采用一个闭环水流控制器、一个阀门以及一台流量计来消除上游水流速率的不稳定性。但是控制工程网版权所有,我们只需要让水流简单地通过一个容器(参见图片“机械滤波器”),也可以达到相同的目的。
  只要容器足够大,容器内的水位最终会停留在一个平衡点上。这时,容器的平均进水速度等于平均出水速度。由于容器具有蓄水能力,输入水流的波动不会体现在平均值上。容器进水速率和出水速率之间的数学表达式(如图所示)与遗忘因子滤波算法的表达式完全相同。只是当我们把这种滤波器作为一个物理问题而不是一个数字器件加以分析时,表达式中的λ一般被称为时间常数。

  挑战重重
  这个例子同时反映了采用滤波器消除数据流或者实际水流噪声过程中的一个重大缺陷。滤波器会引起测量时延。
  假设注入容器的水源在某一时刻突然中断了。这时,容器仍然会继续出水直到储存的水量被全部清空为止。这段时间内,输入水流的中断无法体现在输出中。容器越大,清空的时间就越长,输入流量与输出之间的延时就越长。形象地说,容器需要花费很长一段时间才能“遗忘”之前的进水速度www.cechina.cn,它的“遗忘因子”或者“时间常数”也相应大一些。经过一段较长的时间,进水速度的不稳定性会因为容器的蓄水能力而被消除,每一次波动的影响也会降至最低。与之类似,一款时间常数很大的滤波器也具有极佳的波动平衡能力。
  如果某位过程设计师采用了这种机械滤波技术,那么他所要做的就是根据实际情况确定容器的尺寸。如果采用一个体积巨大、时间常数很大的容器,那么就可以更准确地求得平均值。相反,如果采用一个体积较小、时间常数较小的容器,那么就可以获得更快的响应速度。
  采用精密的数字滤波器,尤其是用在反馈控制回路中时,也需要做类似的考虑。采用时间常数较大的滤波器势必能够更好地消除测量噪声。但是控制工程网版权所有,由于它对过程变量在时间上变化做了平均,因此控制器发出的指令要经过一段较长的延时后才能得到反映。如果控制器不允许如此长的时延控制工程网版权所有,那么就必须做一些改进,从而保证整个控制流程的响应时间不超过时延上限。

  复杂滤波算法
  上文提到的一些简单的取平均算法仅仅是滤波技术中最基本的部分。为了提高滤波性能,我们可以采用包含N个“遗忘因子”或“时间常数”的N阶滤波器。高通滤波器能够在保留数据流中高频信号量的同时去处低频信号。带通滤波器能够同时阻止高频和低频信号,只允许中间频段的信号完好无损地通过。带阻滤波器的滤波特性则恰好与之相反。
  以上这些技术各有利弊长短www.cechina.cn,但是无一例外地用到了复杂的数学分析手段。幸运的是,“信号理论”作为一门分析数据以及滤波算法的学

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