1　引言

　　在计算机测控系统对多路参量进行在线监测时，常常需要精确检测各参量在一段较短时间内的变化量。由于一般A／D转换器分辨率有限，若直接测量被测量，再把不同时刻的测量结果相减以求得其变化量，将会造成有效位数的严重损失而难以保障测量精度，尤其在输入信号远小于满量程时情况更加明显。目前高分辨率单片集成式A／D转换器大多为低速型的，高速的A／D转换器价格昂贵且难以实现16位以上的分辨率。因此，这时可采用微差法以提高测量精度。文献［1］提出了一种提高A／D转换分辨率的方法，其思路即基于微差法的思想。本文对这一方法作了改进控制工程网版权所有，采用D／A转换器作为可编程增益放大器，在此基础上提出了固定相对微差的测量方法，并给出了相应的理论分析和应用实例。

　　2　测量原理

　　2．1　测量电路的组成

　　基于微差原理的测量电路原理框图如图2-1所示。由图可知，测量电路由以下部分组成：

　　（1）A／D转换器

　　若记A／D转换器的单位数字所表示的电压为u，则12位A／D转换器的量程L为212u。

　　（2）比较电压发生器

　　比较电压发生器由12位D／A转换器实现。由于它与A／D转

换器共用同一个基准电压VR，故两者的单位数字量表示的模拟电压相等CONTROL ENGINEERING China版权所有，均为u。比较电压发生器可产生0～212 u的比较电压VC。

　　（3）可编程增益放大器

　　可编程增益放大器可由12位D／A转换器实现［2］。即将D／A转换器的Rfb引脚改接输入信号vD，而D／A转换器的VREF引脚改接D／A转换器输出缓冲放大器的输出端U0即可。电路如图2-2所示。其绝对增益为

　　式中　Ap---可编程增益放大器的绝对增益；

　　Dp---写入D／A转换器的数据。

　　由式（2-1）可见，可编程增益放大器可实现的增益设定范围为1～4 096。

　　（4）减法器

　　减法器由高共模抑制比的仪用放大器组成。其输出vD为

　　vD＝vI－VC（2-2）

　　式中vI---经多路开关选择的某一路被测量；

　　VC---比较电压发生器的输出电压。

　　2．2　测量方法与结果计算

　　微差法的设计思想是：不直接对被测量x进行测量，而是取一个与其相差较小的高精度标准量N，测出它们的差值（N－x），然后再根据公式x＝N－（N－x）计算出被测量。被测量与标准量的差值越小，测量结果的精度就越高［3］。基于这一原理CONTROL ENGINEERING China版权所有，将输入电压vI与标准量（比较电压VC）相比较，通过减法器得到两者的差值，再由可编程增益放大器和A／D转换器实现对这一差值的精确测量，就可还原出输入信号vI的数值式是　

　　vD---微差量，即减法器的输出电压；

　　v0---可编程增益放大器的输出电压；

　　DC---写入比较电压发生器的数据；

　　D0---A／D转换器的输出数据；

　　Dp---写入可编程增益放大器的数据；

　　u---单位数字量表示的模拟电压。

　　记vI＝Diu，则

 

　　这就是测量结果数据合成公式。若要计算Di的变化量ΔDi，只要在每次测量某一通路时，选用同一比较电压，即DC保持不变，就可得到：

　　ΔDi＝DtΔD0／212（2-5）

　　3　固定相对微差的测量方法　　

　　放大器的增益设定应满足以下原则：

　　（1）在同一输入信号的反复测量中，应采用同一比较电压VC和同一增益设定值Ap控制工程网版权所有，这样在计算输入信号的变化量时，可避免引入系统误差；

　　（2）可编程增益放大器的增益不宜过大或过小，取值应依据微差量的变化范围而定。

　　依据这一原则，取被测量vI与比较量VC的最大允许偏差为微差量vD的量程LD。可知LD与A／D转换器的量程L的关系为：

　　下面举例说明放大器增益设定的方法：若单位数字量表示的模拟电压u＝1 mVCONTROL ENGINEERING China版权所有，输入信号vI＝100mV±5％，则取比较电压VC＝100 mVCONTROL ENGINEERING China版权所有，相对微差r＝5％，

　　得比较电压发生器的预置数DC＝100，可编程增益放大器的预置数Dp＝rDC＝5。这时微差量vD的量程LD为5 mV。

　　4　测量性能的改善效果

　　4．1　分辨率

　　从式（2-4）来看，测量结果占有24位2进制数。但这并不表明测量结果具有24位分辨率。根据式（2-4），当且仅当微差量的量程LD＝1 u时，测量结果可表示如下：

　　Di＝DC＋D0×2－12

　　这时Di的整数部分为DC，小数部分为D0。DC、D0没有重叠，才能实现24位分辨率。实际上，容易推出测量电路的分辨率k为

　　式中L---A／D转换器的量程。

 

　　可见，测量电路的分辨率不固定，随着输入信号幅值的降低而提高，有利于提高测量精度。

　　4．2　相对误差

　　由于可编程增益放