L F 作为转炉、电炉的精炼设备,其主要工作 之一就是对所来的钢液成分进行微调,合金加料 的准确与否直接影响着成品钢的性能。在实际生 产中控制工程网版权所有,由于存在很多非线性因素以及合金加料模 型的不同输入变量之间存在多重相关性,影响到 加料模型的准确性,而且样本数据过多又导致模 型复杂,建模速度慢,影响到模型的实用性。本文 以横向课题“天津某钢厂110 t L F 精炼炉控制系 统的研制”为背景www.cechina.cn,以实际采集大量数据为基础, 采用主成分分析与RBF 神经网络相结合的方法, 针对合金加料模型展开了研究。
        1 　模型输入的维度缩减
        1. 1 　主成分分析的目标与计算方法
        主成分分析是维度缩减的重要方法,它是对 变量信息重新进行综合筛选,从中选取若干对 系统具有最佳解释能力的新综合变量。该方法 不但克服了变量之间的相关性,而且有效地区 分系统的信息与噪声控制工程网版权所有,可提高系统建模的准确 性,相对增加样本数目。主成分分析可以在基 本保持原数据信息的基础上CONTROL ENGINEERING China版权所有,对高维变量空间 进行降维处理,使得人们能够更直观地看到数 据的结构,这也是主成分分析的目标[ 122 ] 。由于 篇幅有限,主成分分析计算方法在这里不再赘, 详见参考文献[ 1 ] 。
        1. 2 　模型输入的主成分分析
        运用主成分分析理论对现场采集200 组20 钢自变量数据(钢液的初始温度、钢液的重量、钢 液中各种不同的合金含量和成品钢中要求的对应 的各种不同合金含量) 进行处理,得出其主成分, 为同因变量进行RBF 网络建模打下基础。经过 计算得出结果如下:
        (1) 输出协差阵V (8 阶方阵) 的8 个特征根: 2. 205 6 , 1. 507 1 , 1. 171 4 , 0. 953 5 , 0. 798 4 , 0. 582 8 , 0. 472 3 , 0. 308 9 。
        (2) 输出各个特征根占特征根总和的百分比
        (即各主成分的贡献率) : 27 . 569 8 , 18. 838 3 , 14 . 642 9 , 12. 918 5 , 11. 980 2 , 6. 285 5 , 4. 903 9 , 2. 860 9 。其中前5 个主成分贡献率之 和达到85. 95 % ,因此前5 个主成分分析已经可 以达到要求(第8 个特征根贡献率相对较小www.cechina.cn,数据 处理过程中处理掉) 。
        (3) 主成分表达式的确立。下边矩阵5 列就 是前5 个主成分在原来8 个变量上的系数。 5 个主成分的表达式为:

        P[ P1 , P2 , P3 , P4 , P5 ] = A ( x1 , x2 , x3 , x4 ,x5 ) (1)
        根据输入变量x1 , x2 ⋯x8 ,代入主成分表达 式,主成分p1 , p2 ⋯p5 的200 组的样本数据可较 容易求出。
        2 　维度缩减前后RBF 网络模型的建立
        2. 1 　维度缩减前的RBF 网络模型
        根据初始钢液中合金的含量、温度、钢液重量 及成品钢中各种合金的含量等条件,最终确定满 足成品钢要求的精炼过程所加入各种合金的量是 RBF 网络合金加料模型的最