从20 世纪90 年代后期起www.cechina.cn,国内十几家钢厂陆续引进了奥钢联的板坯连铸生产线,其板坯连铸机自动控制系统在功能分配上为分级式层次结 构:L1 级是基础自动化级,L2 级是过程控制级。 在美国DEC 公司Alp ha Station Open VMS 操作 系统环境下运行。主要负责处理包括成分控制、 质量判定、二冷配水、优化切割和生产参数采集 等。其中板坯连铸控制模型中二冷配水模型是该 控制系统的数学模型中最重要的核心部分。 由于硬件生产厂家产权的变更,备件购买及 质量难以得到保证,且掌握Open VMS 操作系统 的技术人员短缺造成的系统维护越来越困难,严 重影响了铸坯质量控制工程网版权所有,从生产能力及开发新钢种,提 高企业的竞争能力来讲,控制系统的升级改造都 迫在眉捷[ 1 ] 。
        PC Server 的飞速发展,计算、存储、通讯能 力都得到了很大的提高,使PC Server 取代该控 制系统的Alp ha 小型机,在Windows 操作系统下 实现对控制系统升级改造成功的可能性大为提 高。本文结合某钢厂的实际情况,研究了控制系 统中最重要的二冷控制模型,并与控制实际生产 的Alp ha 机在相同参数情况下离线运行的结果 进行对比验证。
        1 　二冷控制采用算法的基本思想
        二冷控制采用有限体积法,其基本思想是:将 计算区域划分为一系列不重复的控制体积,并使 每个网格点周围有一个控制体积,将待解的微分 方程对每个控制体积积分,得出一组只含有时间 导数的常微分方程,然后进行时间积分,可以采用 任意求解常微分方程系统的标准数值解法,最常 用的是线性多步法和龙格—库塔法。在时间层tn 与t n + 1 的公共界面t = tn ( n = 1 ,2 , ⋯⋯, n - 1) ,空 间的剖分可以是两重的,即tn 与t n + 1 的网点在该 时间层上可以不一致CONTROL ENGINEERING China版权所有,这样处理给有限体积网络 的构造带来了极大的灵活性[ 2 ] 。
        把描述二冷动态控制模型的偏微分方程转化 为只包含时间导数的常微分方程组进行求解。将 铸坯沿拉速方向分割成(0～ N) 个断面。假定0 断面在结晶器弯月面处。各个断面都以v = v ( t) 的拉速沿z 轴运动,依次经过结晶器和二冷段各 区域,同时新的断面在结晶器弯月面附近以一定 的频率(与拉速v 有关) 产生,出二冷区后结束。 两相邻断面之间的距离用Δh 来表示,本文令Δh = 10 cm。通过实际的拉速跟踪计算各切片单元 所在位置,在相邻的两个断面之间的单元内假设 温度T 只是空间位置的函数,不随时间t 而变化。 首先,在一个单元内对传热偏微分方程按各个不 同的相区进行空间位置积分,得到的是温度T 关 于时间导数的常微分方程组,按追赶法求解此常 微分方程组,得到温度关于时间的导数;第二步, 由温度关于时间的导数就可求得铸坯的表面温 度,根据此温度与目标表面温度的差值,确定冷却 水的喷淋量。依次循环,求解出整个铸坯连铸过 程的铸坯表面温度,进而确定冷却水量[ 3 ] 。
        2 　连铸二冷动态模型的建立
        钢的成分除Fe 外,还有C、Si 、Mn 、P、S 等其 他元素CONTROL ENGINEERING China版权所有,钢水的凝固过程为多元系相变www.cechina.cn, ,凝固过 程中存在固相区、糊状区和液相区,板坯凝固传热 的微分方程为:

        式(1) 中,ρ为钢的各相密度, kg/ m3 ; C 为钢 的各相热容,J / ( kg·K) ;λ为各相导热系数,W/ (m·K) 。
        设固相区、糊状区、液相区的厚度分别为d1 、 d2 、d3 ,各个相区内的温度分布是厚度方向的函 数,以厚度方向为x 轴,其关系如下[ 4 ] 。

        式(1～4) 中, Tl 为钢的液