级联码一般由内码和外码两级组成，内码是GF(2)上的一个[n，k]码，外码是GF(2k)上的[N，K]码，编码规则如下：
　　(1)先将Kk个二进制信息元划分成K段，每段有k个信息元。
　　(2)每段的k个信息元可看成是GF(2k)上的一个符号。将K个符号按外码的编码规则编成一个外码，码长为N，有K个信息符号，N-K个校验符号，最小码距为do，码率Ro=K/N。
　　(3)外码的每一个符号控制工程网版权所有，看成是k个二进制码元的码组，输入内码编码器，得到一个内码，码长为n，有n-k个校验元，最小码距为diwww.cechina.cn，码率Ri=k/n，由此得到N个[n,k]内码的码字序列。两级编码总共得到Nn个二进制码元，Kk个信息元，组成[Nn，Kk，dodi]级联码的码。

　　由上可知二级级联码是一个[Nn，Kk，dodi]二进制线性分组码，码率R=RoRi。

　　级联码的译码也对应采用分级处理。先按内码的规则译码，得到N个有k个码元组成的码后，再送入外译码器控制工程网版权所有，最后由外译码器输出的是经过纠错的Kk个信息元。

　　两级级联编码时，如果信道产生少量的随机错误，通过内码就可以纠错，当产生较长的突发错误或随机错误很多，已经超过内码的纠错能力时，内译码器输出的码子会有少量的几个错误。这仅相当于外码的几个符号错误，所以外码译码器能较容易地纠错。可以看出，级联码用来纠正错误情况严重的组合信道错误非常有效。

　　级联码的实现中，内码既可以做纯纠错，也可以用做纠错与检错，但一般情况下，级联码被用在组合信道中，内码中的某些码子错误很多控制工程网版权所有，往往超过了内码的纠错能力。所以，内码通常仅用来纠正少量错误，其主要能力用来检错，指出错误位置；纠错任务则由外码译码器完成。这样两级译码的结果，得到了好的纠错效果，还使得内/外译码器均较简单，内译码器是检错译码器，外译码器是纠错译码器。

　　本质上讲，级联码编码是一种直接序列扩频系统，它把每个外码的码元，用码长为n的内码码子填充，使得系统的带宽扩展，从而提高了系统的抗干扰能力。

　　FPGA设计
　　在数字电视地面传输系统中，所用的级联码是外码为RS(204，188)线性分组码，内码为码率可变的(2，1，6)卷积码，交织为卷积交织。

　　这里只介绍编码器端设计，至于译码端电路，由于译码方法比较多，电路设计不同，不同方案译码性能也有很大差距，这里就不作介绍了。

　　Reed_Solomen码(简称RS码)是一种多进制的BCH码，在线性分组码中它的纠错能力和编码效率是最高的，所以选择它作为外码。本方案中的RS(204，188，T=16)是RS(255，239，T=16)的截断码。将188字节的数据传送包随机化后，输入编码器，通过RS编码生成16字节的监督元，最后和188字节信息元组成RS码。其码长204字节，可纠8字节长的随机错误或突发错误，每个码元都是有限域GF(256)上的元素。若设m(x)是信息多项式，g(x)是码生成多项式，C(x)是码多项式，整个编码步骤如下。

　　(1)先用X 乘m(x)，实际上是把信息码后附加(n-k)个“0”。
　　(2)再用g(x)除X ，得到商Q(x)和余式r(x)，即
　　X m(x)/g(x)=Q(x)+r(x)/g(x)
　　(3)编出码多项式C(x)
　　C(x)=X m(x)+r(x)

　　根据其编码步骤，采用有限域除法电路即可实现RS编码，如图2所示。

　　编码