对于某个被控变量而言，那些会影响它的变量的当前值和近期值决定了其未来的轨迹。本系列前几期所介绍的解耦控制和前馈控制的概念www.cechina.cn，就运用了这一控制思想，但它们都只局限于稳态关系。比如在前馈控制系统的设计中，就没有包括不同变量的动态历史记录。过程对象的动态特性仅仅是通过简单的超前/滞后功能加以描述。
　　通过预测被控变量的未来趋势而获得的优势非常明显。如果能够提前一定的时间并且在合理的精度范围内预测出被控变量的轨迹，那么控制问题就可以简化为如下的基本问题：
　　在给定了操纵变量及扰动变量近期的历史记录以后，我们当前需要怎样的控制动作，才能达到被控变量未来的预期行为？

点击看原图

图1：目标反应器的输入输出模型，显示了产品温度对于蒸汽流量的响应特性。

　　在每个执行周期，控制算法都将应用被控变量的预测值来校正当前的控制作用，使被控变量可以沿着期望的轨迹运动。控制算法以特定的间隔周期不断地重复执行，其典型频率为：每五分钟一次；这具体取决于过程的动态特性和变量的数目。尽管上述思想很简单，但真正实施起来并不容易。要决定一系列操纵变量的最佳当前值，最起码需要以下三个基本要素：
　　■  过程的动态模型－用于从当前和近期的输入变量预测出未来的过程行为；
　　■  控制算法－用于预测和评价所有可能的系统轨迹，并选择其中一个最佳方案；
　　■  控制平台－需要有足够的运算能力，以在较短的控制间隔内完成相关的预测和评估。  
　　模型预测控制（MPC）并非一种新的控制技术。从上世纪九十年代初期就已经开始付诸使用了，其应用领域最初是在油气工业。起初www.cechina.cn，由于MPC只能在大型计算机上才能实现，无法轻易集成到DCS的平台之上，因此也就限制了MPC的广泛应用。但最近几年，更为小型廉价的计算机的运算能力已经呈现出爆炸性的增长，同时网络的开放性也几乎达到了完全透明的程度。在这种背景下，MPC正迅速成为一种平常化的工具，正所谓“昔日王谢堂前燕www.cechina.cn，飞入寻常百姓家”，如今，即便是对于最平常的控制、哪怕是像单回路控制器这样的应用场合，MPC也都变得适用。
　　现在，过去，未来
　　本文讨论MPC，也将与本系列先前那些文章一样，从传统的（无相关控制）PID算法开始分析：
　　Output（控制量） =
　　此处：Output（控制量）＝控制器的输出信号值；
　　e = 控制器的偏差（测量值-设定值）；
　　c = 控制器的测量信号值；
　　K_P = 比例增益；
　　K_I = 积分增益；以及
　　K_D = 微分增益。
　　本文将从另一种观点考察上述算法——即从过程变量的过去、现在和未来状况控制工程网版权所有，决定相应的控制作用。
　　PID算法的三种作用控制工程网版权所有，将定时检查一个时段上的控制偏差。比例环节对当前时刻的偏差值做出响应——即以算法执行当时的瞬时条件为依据，校正作用立即对当前的偏差做出正比例响应。
　　积分环节对被控变量的历史偏差做出响应。积分环节产生的控制作用，其数值上等于从控制器切换到自动模式后所有偏差对于时间的积分值。积分环节对整个控制性能的影响是非常关键的，其原因在于积分环节在系统负荷变化的情况下，都可以消除稳态控制偏差。
　　微分环节则着眼于过程变量未来的发展趋势，测量变量的导数dc/dt，其实就是测量值变化的斜率。该导数的符号正负，表明了测量量增长或减小的趋势，而其数值大小又表明了测量值变化的快慢程度。简而言之，控制器将根据测量量的变化来进行控制。由于微分环节考虑到了过程变量未来的发展趋势，因此对于整个控制是大有裨益的，但其优势在两个重要方面受到限制。首先，在所有投用的PID控制器中，大约只有不到5％的控制器使用了微分功能，这是由于相对于比例和积分环节，微分环节的作用并未被普遍认识，而且更难进行整定；并且微分环节对于测量信号的噪声非常敏感，而几乎所有的控制回路在没有微分环节的情况下也工作得不错，因此微分环节常常被大家所忽略。其次，微分环节仅仅对算法执行瞬间的测量量的改变方向做出响应，而这对于预测被控变量的整个未来趋势及其终值，是远远不够的。
　　然而，充分考虑被控对象的未来发展趋势，对实现控制目标和进行控制决策很有帮助，正如我们在日常生活中做决策一般。
　　多变量过程的建模
　　有很多种方法对过程进行建模。在此处，我们并不讨论模型的形式、复杂性及其精度。一般来说，模型的概念只是表明过程的输入变量（操纵变量和干扰变量）与过程的输出变量（被控变量）之间存在的某种确定关系。
　　这种关系既可以用前馈控制这样的稳态方程来表示，也可以用动态函数来表示。动态模型可以用来预测一段时间上过程变量的暂态行为及其稳态值。

　　过程模型从特性上可以分成两类——“机理模型”和