多元统计监督技术可用于批处理系统,帮助操作人员和工程师发现生产过程中出现的异常运行问题,通过自动控制提高产品的一致性。
多年来,化学和过程工业一直将统计过程控制(SPC)用作监督和维持生产过程系统一致性和运行的工具。传统的SPC方法包括,通过图表显示重要质量参数的走势,确保这些走势不会超出预先设定的控制范围。该方法的应用尽管有多年历史,它自身存在的诸多限制影响到它对批处理过程进行精确监督的能力。
例如,由于SPC内可记录许多变量,这些变量需要多个曲线图加以说明,但是完成这项工作难度很大。此外,由于稳态在批处理操作中通常是不可能实现的控制工程网版权所有,变量之间的相互影响可能引起偏差,而这些相互影响不可能作为独立的测量值出现在监督变量的SPC曲线图上。
最新应用研究表明,多元统计技术能够支持复杂的批处理过程保持一致的操作。多元统计在很大程度上依赖称为主成分分析(PCA)和偏最小二乘法(PLS)的统计程序。 PCA是一种专门用于析取数据集主要特征的方法,因此,它能够识别一些反映过程工厂运行的重要信息的统计数据。
主成分分析
PCA 用于数据集时,识别出人工变量——原始过程变量的线性组合。这些线性组合
称为分数www.cechina.cn,代表数据重要变化。分数的数是根据任何给出的数据集计算出的www.cechina.cn,与被测变量的数相等。第一个分数是计算出来的,因而它将抓住数据中的主要特点或模式,而最后一个分数发现了不太重要的信息,例如过程噪声。通过此分析,许多过程变量中包含的信息将包含在数量要少得多的人工变量内。这些人工变量的公式如下:
T=XP
式中T是一个人工变量的矩阵,大小为m x n(m 是由原始数据构成的观察值的数,n 是过程变量的数)。X是一个矩阵,大小也是m x n,包含了原始过程变量。P 是一个称为加载的系数的矩阵,大小为n x n。
已发现了我们相信是重要的分数,然后我们能使上述公式中字母的排列颠倒过来www.cechina.cn,重新计算原始变量,公式如下:
X^=TP*T(注释*后面的T上标)
式中P* 包含P的第一个r列,其中r 是分数的数,而且分数也很重要。式中X 是一个包含重新计算的原始变量的矩阵。在正常状态下,X^和X应该是相似的,然而,在不正常状态下,两个矩阵的差异应该是很大的。此类增加是通过对SPE 统计量的监视发现的。SPE 是X^ 与X 之间平方误差之和。
采用PCA对工厂的生产过程进行监督时用得最多的统计量往往是SPE(平方预测误差)。
举简单例子来说CONTROL ENGINEERING China版权所有,在发酵过程中,容器内液体的pH值是通过调节酸性物质进料率来控制的。PCA识别出,pH值的大小与酸性物质进料率有关。如果pH传感器上的故障是后来才有的,pH值测量与酸性物质进料率之间的关系将改变。它们之间关系的变化导致SPC值升高。SPC值在正常工况下应该是低的,它的升高表明,生产过程测量值不正常了。
图1:该平方