平面双轴运动控制系统是生产中比较常见的控制系统，其要求通过两台电机（分别代表X轴和Y轴）经过一些机械传动装置，控制一个物体在平面上的运动。如何协调两台电机的运动是完成这个控制系统的关键。从实际上说，电机的选取以伺服电机最优，步进电机次之，异步电机最次。这3种电机的控制器分别为伺服电机控制器，步进电机控制器和变频器。虽然电机的选取对实际的系统控制精度有很大的影响，但对两台电机的控制原理是一致的。本文就是采用一台SLC、两台PoxerFlex70变频器和两台三相异步电机来对平面双轴运动控制系统进行仿真。
　　硬件简介
　　SLC 500系列可编程控制器是适合于广泛应用的紧凑型可编程控制器。它功能强大， 配置灵活，稳定可靠，无论是单机应用，还是分布式控制都适合。SLC500系列处理器内置不同通讯接口，提供多种控制器联网方式供用选择，以构成不同要求的工业监控网络。其中SLC 505系列的最大特点是内置以太网接口，支持以太网通讯，可以直达控制网络的信息层。
　　1746-NIO 41是应用于SLC 500系列可编程控制器的电流型模拟输入输出模块。它提供2通道模拟输入和2通道模拟输出。其输入分辨率是16位，输出分辨率是14位。模拟输入范围是0～20mA。模拟输入转换时间是60ms。
　　PowerFlex70是A-B公司新变频器家族的一员，采用新一代体积更小、导通损耗更低的IGBT功率元器件，大大减小了变频器的尺寸。覆盖功率范围0.37kW~15kW,紧凑封装功率和控制部件及操作界面，满足OEM和最终用户对空间、简便性、可靠性的要求。可以选择作V/f控制或无传感器矢量控制CONTROL ENGINEERING China版权所有，功能丰富，满足大多数应用的需求。标准内置制动单元,满足一般应用制动要求，更高的制动功率只需另加电阻。多种内置通讯卡的选择使得该变频器可以满足大多数网络通讯要求，标准内置数字I/O和模拟I/O满足多数应用控制的要求。在A-B传统传动产品集成的SCANport基础上开发出更高通讯和处理速度的通讯接口DPI，使得包括 PowerFlex70在内的 PowerFlex变频器家族能够分享同样的通讯和控制接口及附件，同时也与SCANport的产品兼容。
　　控制系统

　　如图1所示，PC机监控SLC5/05，PC机给出目标地点，通过1746-NIO 41的D/A控制PowerFlex70的频率CONTROL ENGINEERING China版权所有，同时PowerFlex70的运行状态经过A /D反馈到SLC5/05中，以便SLC能准确的控制PowerFlex70。
　　控制规律
　　简单的控制可以是先X轴走到目的点，后Y轴走到目的点。这样运行所需的时间是X轴所用时间与Y轴所用时间之和。很显然www.cechina.cn，这样花的时间是最多。为了使费时最少，必须是X轴和Y轴同时运动，距离最远的轴（下称远轴）以最高速度运动，距离最近的轴（下称近轴）协调远轴确定自身的运动速度，使双轴能在目的点同时停下。如图2所示，可以看到理想的双轴运行曲线是两条马鞍型曲线。其中最高频率是50Hz的是远轴，最高频率是Vs的是近轴。很显然www.cechina.cn，系统运动所需时间是由远轴运动所需时间决定。

　　为了方便研究，本文对系统作了以下假设。
　　（1） PowerFlex70的最高输出频率是50Hz。
　　（2） PowerFlex70的输出频率与对应轴的运动速度是一一对应的。也就是说CONTROL ENGINEERING China版权所有，50Hz对应50个轴运动单位，11Hz对应11个轴运动单位。轴运动单位由设计者自定义。本文对PowerFlex70频率与对应轴的速度等效处理。
　　（3） 无论目的点的距离有多近，肯定有一个轴能达到最高速度，哪怕只是刚到达最高速度就开始下降。
　　控制双轴的基本思想是由PC给定目的点的距离，SLC计算出远轴从启动到开始下降所需的时间（即t₃）和近轴的最高速度Vs控制工程网版权所有，把计算结果存入相应的SLC内部文件中，然后同时启动两台PowerFlex70。当时间t₃到了，远轴的PowerFlex70断电，远轴速度下降，相应的PowerFlex70频率下降。当PowerFlex70频率下降到了与近轴的PowerFlex70频率相等时，近轴的PowerFlex70被断电，于是两台PowerFlex70依靠自身的控制最终可以同时停下来。
　　从图2可以直观的得出以下式子。
　　远轴上升时间t_1u=t₂；远轴稳定时间t_1s=t₃-t₂；远轴下降时间t_1d=t₅-_t3；
　　近轴上升时间t_2u=t₁；近轴稳定时间t2s=t4-t1；近轴下降时间t2d=t5-t4；
　　远轴上升时间t_1u和远轴下降时间t_1d是在PowerFlex70中设定的，其分别表示PowerFlex70从0Hz到50Hz和从50Hz到0Hz所需要的时间。因此，两台PowerFlex70的上升时间和下降时间必须是相同，即t_1u＝t_1d；t_2u＝t_2d。设S₁和S₂