一、惯量匹配与扭矩前馈
　　对于运动控制而言，惯量匹配是一项非常重要的特性需求，而对于驱动器CONTROL ENGINEERING China版权所有，良好的惯量匹配才能产生更好的动态性能，在理想的刚性连接情况下CONTROL ENGINEERING China版权所有，仅需计算出所需扭矩即可驱动系统，使其处于高动态特性运转，然而，由于机械系统的连接具有的弹性变形，例如减速机、皮带、联轴器等，使其无法实现真正意义上的高动态控制特性，这就带来了惯量匹配的问题。在驱动器对负载的控制过程中，其电流环的计算周期非常快，在惯量匹配值较大的情况下，系统需要给出一个非常大的偏差才能在PID调节中实现输出，然而，这一扭矩输出会产生较大的振动。
　　贝加莱提供一种力矩前馈控制的模型用于解决这一问题，通过快速给出惯量则能实现稳定的控制。但是，对于机器人系统而言，其关节连接处于多个维度的运动状态，其惯量的变化是多维的，如何施以良好的惯量匹配以确保机器人系统的高速运行呢？
　　这是机器人系统目前存在的一个普遍问题，然而，贝加莱的系统所具有的建模、算法设计、高速扭矩控制等技术的组合形成了一种解决这一问题的办法。
　　二、机器人机械振动的问题
　　拉格朗日方程描述了机器人在整个运动过程中的动力学能量问题，动能与势能的产生影响了机器人运动过程中的力矩、位置等参数的变化，例如机器人运动过程中由于机械臂位置变化而产生的势能变化。
　　在机器人系统中，由于机器人的各个关节的机械特性随着运动过程的变化，其惯量也产生了变化，例如，当机械臂处于X轴方向伸长时，则沿着Y轴方向的旋转在0～90度范围内，其惯量也发生了变化，从最大惯量变到最小惯量；而当这个臂旋转超过90度~180度范围时，则其惯量又开始变大。由于这种惯量所产生的变化，会对驱动器整个控制过程产生调制振动，这也是目前机器人控制中普遍存在的问题。
　　三、贝加莱动态惯量前馈技术
　　贝加莱运动控制技术中的惯量动态前馈技术能够很好的解决这一问题，对于机器人系统而言，其惯量的变化是一个动态过程www.cechina.cn，同时也是一个在数学上可建模的过程，因此，可以通过建立动态的惯量模型来为系统的控制提供前馈变量，如下图1所示。

图1 前馈模型

　　在这个模型中，当设定位置、设定速度及加速度值给出后，则将根据当前值和机械常数来计算出整个运动过程的惯量变化，并计算出力矩输出的前馈值给电机，该值与控制器给定值在电流环中的控制输出进行叠加，使得扭矩输出可以快速的实现稳态调整，从而降低扭矩输出的偏差。
　　该前馈输出需要在偏差产生之前即给出，并且以每50uS的周期不断地刷新，由于其高速刷新，确保了扭矩输出值高速与高精度，并能够同步地跟随机械惯量的变化，达到较好的控制状态。
　　四、基于MATLAB/Simulink的前馈模型设计
　　MATLAB/Simulink是目前最为流行的建模工具，由于与Mathworks公司的合作，贝加莱控制系统与MATLAB/Simulink建模仿真软件建立了接口连接，经过MATLAB/Simulink仿真工具建模生成的控制器模型可以通过代码自动生成技术产生控制器的C代码，而这一代码无需手工重写即可导入到B&R控制器中，从而实现在环测试。

图2 MATLAB/Simulink机器人运动仿真过程

　　机器人可表征为一个通过欧拉-拉格朗日方程建立的空间运动学方程，通过MATLAB，将系统的静态参数，如机械臂长度、质量、关节减速比等及动态参数，如旋转角度、加速度、起始与终点位置等输入到模型中，它提供了笛卡尔关节操作空间的动力学模型，反应了操作力与关节力之间的关系，操作空间与关节空间的速度与加速度关系，建立了关节输入力矩与输出力矩之间的关系。
　　这个模型是一个二次微分方程，可以通过欧拉-拉格朗日法进行解析，可解析得出以下值：
　　惯量项；离心式和科里奥利项；引力项
　　当建立模型后，我们可以进行如下动作：
　　1.      建立未知参数的识别
　　在系统中建立静态参数、通过AS的力矩跟踪来定义动态参数的识别，并计算出基础参数
　　2.      激活前馈控制
　　将所计算的基础值输出给B&R PLCwww.cechina.cn，通过AS软件，在PLC中建立了一个运动模型，将这些基础值给出后，系统将计算出一个附加力矩输出值。
　　将该附加力矩输出给驱动器www.cechina.cn，驱动器将在其电流环计算中，预先给出电流值，即可实现前馈控制，而这个附加值是通过系统不断的计算，以微秒级的周期循环并提供给驱动器的电流环计算的。

图3 Automation Studio中的前馈控制程序

　　图3为在Automation Studio中前馈控制的模型和，TrqFF为前馈周期写入，6AxATrqFF是采用C代码写出的前馈实现代码段。
　　五、控制效果
　　图4是实际通过B&R Automation Studio的轴监测的示波器功能对整个输出进行采样得到的扭矩控制过程变化曲线，其中蓝色曲线为关闭前馈控制的情况，可以看到，其扭矩变化的波动较大；而红色曲线则表明了采用了前馈控制后的效果，明显地提高了力矩输出的稳定性。

图4 前馈控制效果

　　该项技术代表了机器人控制技术的最高水平，所设计的机器人系统其精度更高、运行过程平稳、抖动较小，显然优于同类机器人系统的设计。