1、背景介绍
        目前滚动轴承的故障诊断技术主要有震动诊断技术、声学诊断技术、温度诊断技术、油膜电阻诊断技术和光纤诊断技术等。其中对滚动轴承进行状态检测和故障诊断经常使用的是震动分析，因为轴承震动信号携带了丰富的运行状态信息，对早期的故障十分敏感，在故障发生过程中，其动力学特性往往呈现出复杂性和非线性，震动信号也随之表现为非平稳性。随着上世纪八十年代非线性动力学的发展，一些非线性动力学方法在各个方面得到了应用，在故障诊断方面的应用也取得了良好的效果。本文采用一种近似熵的改进算法——样本熵来处理信号，提取特征量。与其他的非线性动力学方法（李雅普诺夫指数，信息熵，关联维数，K熵）相比样本熵和近似熵一样具有以下的特点：
        1）只需要较短的数据就能得到比较稳定的估计值，所需要的数据点大致是100～5000之间，一般是1000点左右。
        2）有较好的抗噪声和干扰的能力，特别是对偶尔产生的瞬态强干扰有较好承受能力。
        3）不论信号是随机的或是确定的都可以使用，因此也可以用于由随机成分和确定性组成的混合信号。当两者比例不同时近似熵值也不同 。这些优点使得近似熵和样本熵分析成为分析非线性时间序列的良好工具，并取得了较好的效果。与近似熵相比，样本熵的数据长度的依赖性弱，在大的 数值范围内表现出很好的一致性。
        本课题是华东石油设计院针对钻井油田的轴承故障诊断项目而提出的。轴承作为石油钻井平台的关键部件，如果一旦发生故障，则会使整个设备停止生产甚至会损坏某些其它部件，这将使维修设备的时间大大增加，造成严重的经济损失，因此研制和开发出一套对整个轴承进行预期故障诊断的系统就显得很重要，这样就能够在轴承发生故障前发出预警信号CONTROL ENGINEERING China版权所有，提前对将要发生故障的轴承进行维修或更换，以缩短停工停产时间和减小维修费用，从而使钻井石油生产损失减少到最少。另外据统计，在现场实际故障中30%是由滚动轴承造成的CONTROL ENGINEERING China版权所有，所以对轴承的故障诊断具有很重要的意义。
        2、算法描述

        我们可以看到m,r是ApEn和SampEn中两个设定的参数。对于ApEn，Pincus建议r的值取0.1-0.25SD，SD为要计算的时间序列的标准差。m取1或2。Lake et al.推荐使用标准自回归模型来决定SampEn的m参数或是也和ApEn一样取1或2，通过最小相对误差的方法来确定r。m的取值也和信号的采样率有关，不同的采样频率应该选取不同的 值要比一直选用一个m值更为合适。需要指出的是，在样品熵的计算中，如果相似容限r取得太小，满足相似条件的模式会很少，如果r太大，满足相似条件的模式过多，时间序列的细节信息会损失很多控制工程网版权所有，为了避免噪声对计算结果的影响，应该使得r大于重要噪声的幅值。
        样本熵的意义和近似熵类似，都是衡量当维数变化时该时间序列所产生新模式概率的大小。产生新模式的概率越大，序列就越复杂，对应的近似熵或样本熵就越大控制工程网版权所有，因此从理论上讲，近似熵和样本熵能够表征信号的不规则性和复杂性。
        为了直观的表示样本熵的意义，下面是模拟产生得白噪声和调频Chirp信号的近似熵和样本熵当数据长度为N=1000，嵌入维数M=2时随着r的变化趋势。白噪声要比Chirp信号复杂，应该从数据对比上得到反映。

        图1 白噪声和Chirp信号的近似熵

        图2 白噪声和Chirp信号的样本熵

        由图可以看出，样本熵的一致性要比近似熵好CONTROL ENGINEERING China版权所有，